ご回答ありがとうございます。ご教示に従って色々テストしてみました。まとめてみますと、
①定規の原点はどこか？
②アートボードの座標はどこを原点にしているか？
③配置画像の原点はどこにしているか？
④アートボードが複数ないか？
⑤「移動」コマンドは相対値、「変形」コマンドは絶対値
このようなことを全て確定した上で、アクションを組めば問題なく位置は確定しました。
ただし、「テンプレートにあらかじめダミー画像を配置しておきます。で、その画像を選択して配置の際に置き換えをすれば同じ位置になる」
については、アクションで配置したダミー画像を自動選択できないので無理でした。
アクションだと配置する画像を手動で選択しなければなりません。スクリプトを使えばそのへんも自動化できそうですが、ちょっと敷居が高いですね。
どうもありがとうございました。